블랙잭 확률을 계산할때

520C2 = 520X519/2 = 134940
왜 이런 식이 나오나요?

위 식의 의미는 블랙잭 10 deck 을 사용하는데 두 장을 고르는 경우의 수입니다.

C란 Combination 의 약자로 조합이라고 합니다.

양 사이로 숫자가 붙는 수는

aCb 라고 했을 때, a를 순서상관없이 b개 로 배열하는 경우의 수를 이야기 합니다.

예를들어,

520개의 카드중 3개를 순서상관없이 배열하는 경우의 수는

모두 520C3 이 됩니다.

처음 받은 두 장은 520개의 카드 중 순서상관없이 2장 배열하는 경우의 수이므로

520C2 가 됩니다.

일반적으로

aCb 를 계산 하는 법은 다음과 같습니다. a!/(b! (a-b)!)      

! 은 팩토리얼입니다. 예를들어, 5! = 5*4*3*2*1

520C2 는 520! / [2! * 518!] 이므로,

520*519 / 2 가 됩니다.

이는 520장의 카드중에 2장을 배열하는 경우의 수가 됩니다.

블랙잭은 A를 1장, K,Q,J,10중 1장을 뽑는 경우입니다.

모든 카드가 무늬별로 10장씩 총 40장이 있으므로

블랙잭이 나오는 경우의 수는 40*160/2 = 3200 입니다.

따라서 총 경우의 수 는 134940 이므로

처음 두 장을 받았을 때 블랙잭일 확률은 3200/134940 즉, 2.38..% 정도가 됩니다.