블랙잭 인슈어런스 할것인가 말것인가 ?

딜러가 A 를 오픈했을 때, 자기 자신이 블랙잭인지를 확인하기 전에 자기가 블랙잭인지
아닌지 맞추어 보라고 합니다. 블랙잭이 바카라가 되는 순간이죠. ^^

이런 경우, 딜러가 블랙잭이라고 생각하고 애초 베팅액의 절반이하까지
또 다른 게임 - 딜러 블랙잭 맞추기 게임에 베팅할 수 있는데, 이 때,
인슈어런스를 취한다, 보험을 든다라고 표현합니다.

일반적으로 알려진 바로는, 딜러의 오픈카드가 A 일 때, 블랙잭이 될 확률은 약 30 % 에 해당합니다.
이래서, 초보자들인 경우에는 보험을 들지 않는 것이 유리하다고 합니다.
과연 그럴까요? 한 번 검증해 보죠.

딜러가 A 를 오픈하는 횟수가 100 번이었다고 해보죠. 그럼 확률적으로 30 번은 블랙잭을
가지게 될겁니다. 그 때마다 내가 1,000 원씩 베팅했다고 가정하겠습니다.
인슈어런스를 취할 때, 500 원씩을 따로 베팅하게 되겠지요.

매번 보험을 들게되면 총 보험금액 = 100 번 * 500 원 = 50,000 원
30 번을 맞추게 되니까 환수되는 금액 = 30 번 * 500 원 * 3 배 = 45,000 원

네, 100 번을 500 원씩 보험을 들게 되면 5,000 원을 밑지게 되는군요.
매번 보험드는 금액의 5 배를 잃게 됩니다.

하우스 어드밴티지 = (손실 / 총 베팅금액) * 100 = (5,000 원 / 50,000 원) * 100 = 10 %

즉, 인슈어런스에서 하우스가 얻게 되는 어드밴티지가 10 % 입니다.
룰렛보다도 못하군요. ^^
결국, 초보자의 경우에 인슈어런스는 들지 말아야 할 게임이라는 게 설득력이 있습니다.

그럼, 카운팅을 하는 플레이어들은 어떨까요?
저도 결과는 아직 모르겠습니다만, 추측컨대 여기에서 카운터들은 큰 이점이 있으리라
짐작합니다. 왜냐하면, 하이로우카운팅을 쓰는 입장에서는, 베팅액을 많이 올린 상황이
트루카운트가 높은 때이고, 이런 경우에 딜러도 블랙잭을 잡을 확률이 다른 경우보다 높기 때문입니다.
결과를 지켜봐야겠네요.

강원랜드같은 경우에는, 슈에서 1벌 내지는 1벌 반 정도 남기고 인디케이트 카드를 꽂습니다.
딜중에 인디케이트 카드가 나오면 그 슈의 마지막 게임이 되기 때문에, 딜러가 두번째 카드를
받게 되면 슈에는 보통 1벌과 4분의 1벌 정도 남는다고 봐야겠지요. 65 장 정도가 되겠습니다.

좀 극단적인 상황을 연출해 보겠습니다.
딜러가 마지막 카드를 받은 후, 러닝카운트가 10 정도 되는 상황입니다.
카드 한 벌이 52 장이고, 10 카드가 16 장이고 그외 36 장입니다. 65 장을 그 비율대로 나누어보면,

10 카드 갯수 = 65 장 * 16 장/ 52 장 = 20 장
그외 카드 갯수 = 65 장 * 36 장/ 52 장 = 45 장 입니다.

그런데, 러닝카운트 수치가 10 이니까 슈에는 위의 갯수보다 그외 카드가 10 장 모자라게 됩니다.
즉,
그외 카드 갯수 = 45 장 - 10 장 = 35 장
10 카드 갯수 = 20 장 + 10 장 = 30 장

계산의 편의상 이러한 경우가 65 번 발생, 1,000 원씩 보험든다고 가정하고 전개해보겠습니다.

총 보험금액 = 65 번 * 1,000 원 = 65,000 원
환수되는 금액 = 30 번 * 1,000 원 * 3 배 = 90,000 원

이익 = 환수되는 금액 - 총 보험금액 = 90,000 원 - 65,000 원 = 25,000 원

25,000 원 이기게 되는군요. 어드밴티지가 있다는 얘기입니다.

어드밴티지를 계산해보겠습니다.

플레이어 어드밴티지 = (이익 / 총 베팅금액) * 100 = (25,000 원 / 65,000 원) * 100 = 38.46 %

아~ 놀랍습니다. 정말 보기에 좋습니다.
이런 경우에 딜러가 블랙잭이기 때문에 플레이어는 본전인데, 무엇이 그리 좋냐고
반문하실 지도 모르겠습니다만, 보험을 들지 않았을 시에 잃게 되는 금액을 잃지 않게
되는 것이기 때문에
전체적인 자본금에 커다란 플러스요인으로 작용하게 되는 것이죠.
거기에다가, 강랜에서는 다른 핸드의 보험을 들지 못하게 하기 때문에 큰 이점을
취할 수 없지만, 허용하는 곳에서는 과외로 수입이 생길 수 있습니다.
이름하여, 인슈어런스 레이더스라고나 할까요. 사실 강랜에서도 이익을 취할 수 있는데요.
앞전이나 뒷전이 이러한 상황에서 보험을 들지 않았을 때, 내가 보험을 들면 됩니다.
전 여러차례 그렇게 했었지요. 물론 잡음이 생기지 않으려면 스리슬쩍 해야죠. ^^

이번에는 연역적으로 수식에 의거해서 정확한 분기점을 찾아 보겠습니다.
상황은 위에 설정한 그대로입니다.

러닝카운트가 x 일 때,
10 카드 갯수 = 20 장 + x 장
그외 카드 갯수 = 45 장 - x 장

총 보험금액 = 65 번 * 1,000 원 = 65,000 원
환수되는 금액 = (20 장 + x 장) * 1,000 원 * 3 배

어드밴티지를 얻으려면, 환수금액이 총 보험금액보다 커야 하므로,

(20 + x) * 1,000 * 3 >= 65,000
20 + x >= 65,000 / (1,000 * 3)
20 +x >= 21.67
x >= 21.67 - 20
x >= 1.67

음...
위와 같은 상황에서 러닝카운트가 1.67 을 넘어선다면 인슈어런스를 취하는 것이
플레이어에게 유리하군요.